Фонд назван в честь знаменитого татарского теолога, философа, историка, религиозного реформатора и просветителя Шигабутдина Марджани (16 января 1818 – 18 апреля 1889). Как мыслитель общемусульманского масштаба он обращался к социальным проблемам и вопросам обновления духовной жизни мусульман в современном обществе. Как этнограф и востоковед создал теорию исторического развития народов Казанского и всего Волго-Уральского края, был первым татарским историком, который обратился к проблеме этногенеза татарского народа и продемонстрировал преемственность между культурами Волжской Булгарии и Казанского ханства, научно обосновав происхождение татар от волжских булгар.
Его исследования признала не только мусульманская общественность, но также российская и европейская наука. Соединение в деятельности Ш. Марджани интереса к исламу, к просвещению и обновлению общества, а также к освоению культурного наследия посредством науки сделало его личность универсальным символом культурного прогресса для татар и для российских мусульман в целом. В Татарстане имя Марджани носят мечеть, где он служил, улицы в разных населенных пунктах, Институт истории Академии наук Татарстана, школы и детские сады. Фонд Марджани – единственная институция, носящая это имя в Москве.
Коллекции Фонда принадлежит скульптурный портрет Ш. Марджани, выполненный из гипса знаменитым татарским мастером Баки Урманче в 1968 г. По заказу Фонда казанский художник Рамин Нафиков сделал копию этого портрета из белого мрамора. Сложная работа шла два года. Копия получилась превосходной. Первоначально она предназначалась для дворика Всероссийской государственной библиотеки иностранной литературы в Москве. Но в процессе работы выяснилось, что в Казани на улице Марджани планируется установить памятник ему. Мы передали законченную скульптуру городу Казани. В 2018 г. памятник Марджани был установлен в самом подходящем для него месте – в Старо-Татарской слободе, на улице Марджани, возле мечети, где он служил.